Αυτό το διασκεδαστικό και εύκολα κατανοητό παιχνίδι παζλ έχει γοητεύσει τους ανθρώπους τα τελευταία 3.000 χρόνια.

Tο αντικείμενο του παιχνιδιού είναι να συμπληρώσετε το πλέγμα Sudoku με μια σειρά μονοψήφιων αριθμών, καθένας από τους οποίους εμφανίζεται μόνο μία φορά σε μια δεδομένη σειρά, στήλη ή κουτί/μπλοκ 3x3. Αρχικά, προσφέρονται στο πλέγμα ορισμένοι αριθμοί, που χρησιμεύουν ως ενδείξεις για να βοηθήσουν τον παίκτη να λύσει σταδιακά ολόκληρο το παζλ.

Όλοι μπορούν να παίξουν Sudoku. Δεν υπάρχουν υπολογισμοί. Αποτελεί εξολοκλήρου ένα παιχνίδι λογικής, οπότε δεν χρειάζεται να είστε μαθηματικός για την επίλυση των πλεγμάτων Sudoku. Το γεγονός αυτό εξηγεί γιατί το Sudoku έχει γίνει ένα πραγματικό παγκόσμιο φαινόμενο. Εκατομμύρια άνθρωποι παίζουν το Sudoku κάθε μέρα!

Εξ ορισμού, ένα έγκυρο πλέγμα Sudoku πρέπει να έχει μία (και μόνο μία) λύση. Εγγυόμαστε ότι όλα τα πλέγματα Sudoku έχουν μία μοναδική λύση. Αν και είναι πιο εύκολο να σχεδιαστούν πλέγματα πολλαπλών λύσεων (ή χωρίς καμία απολύτως λύση), αυτά δεν μπορούν θεωρηθούν πραγματικά παζλ Sudoku. Όπως συμβαίνει και σε πολλά άλλα παιχνίδια λογικής, μπορεί να υπάρξει μία μόνο λύση. Ο σχεδιασμός ενός πλέγματος συνεπώς απαιτεί ιδιαίτερη προσοχή κι αυτό διότι ακόμη και ένας μόνο εσφαλμένα τοποθετημένος αριθμός μπορεί να καταστήσει το παζλ αδύνατο να λυθεί.

Υπάρχει επίσης ένας άγραφος κανόνας ότι η ομορφιά ενός πλέγματος Sudoku έγκειται στη συμμετρική κατανομή, και στις δύο πλευρές των δύο διαγώνιων του πλέγματος, των αριθμών που παρέχονται εξ αρχής. Η εν λόγω οπτική αρμονία είναι ιδιαίτερα περιζήτητη ανάμεσα στους πιο άπληστους παίκτες του Sudoku. Παρόλο που η δημιουργία συμμετρικών πλεγμάτων με μία μόνο λύση είναι πολύ πιο περίπλοκη εμείς σχεδιάζουμε πλέγματα Sudoku που διαθέτουν αυτόν τον τύπο συμμετρίας. Μερικά από τα πλέγματά μας χρειάστηκαν εβδομάδες υπολογισμού για να αναπτυχθούν και, ως εκ τούτου, είμαστε υπερήφανοι που μπορούμε να σας προσφέρουμε αυτά τα συμμετρικά παζλ μίας λύσεως. Σε τελική ανάλυση, το Sudoku δεν είναι απλώς ένα παιχνίδι, είναι μια φιλοσοφία… Ένας τρόπος ζωής όπου η ομορφιά και η αρμονία αποτελούν -για όλους- πρώτη προτεραιότητα!

Τα αριθμητικά στα παζλ Sudoku χρησιμοποιούνται αποκλειστικά για λόγους ευκολίας. Οι αριθμητικές σχέσεις μεταξύ τους είναι άσχετες. Οποιοδήποτε σύνολο διακριτών συμβόλων κάνει. Γράμματα, σχήματα ή χρώματα μπορούν να χρησιμοποιηθούν χωρίς να τροποποιούνται οι κανόνες του παιχνιδιού.

Η ατραξιόν του παιχνιδιού είναι η απλότητα των κανόνων, αν και η γραμμή συλλογιστικής -για την επίλυση του παζλ- είναι περίπλοκη. Τα πλέγματα που δημοσιεύουμε ταξινομούνται με βάση τη δυσκολία τους από το 1 (το πιο εύκολο) έως το 5 (το πιο δύσκολο). Γενικά, όσο περισσότεροι αριθμοί παρέχονται στην αρχή, τόσο ευκολότερη είναι η επίλυση του παζλ και αντιστρόφως, αν και υπάρχουν ορισμένες εξαιρέσεις.

Τα τελευταία χρόνια, η απίστευτη άνοδος της δημοτικότητας των Sudoku και η ταχεία χρήση τους σε διεθνείς εφημερίδες, τα έχουν καταστήσει ως το πιο αγαπημένο παιχνίδι παζλ του 21ου αιώνα. Επιπλέον, πολλές κυβερνήσεις ενθαρρύνουν τη χρήση των Sudoku επειδή εικάζεται ότι το sudoku παίζει σημαντικό ρόλο στην πρόληψη ασθενειών που σχετίζονται με την ηλικία (βλ. π.χ. Αλτσχάιμερ).

Ξεκινήστε σαρώνοντας το πλέγμα Sudoku για κάθε αριθμό, από 1 έως 9. Σε κάθε μπλοκ

• Ελέγξτε εάν εμφανίζεται ο αριθμός.
• Εάν ο αριθμός εμφανίζεται, προσδιορίστε ποια άλλα τετράγωνα στην ίδια σειρά ή στήλη θα μπορούσαν ενδεχομένως να δεχτούν αυτόν τον αριθμό.
• Σε περίπτωση που αριθμός δεν εμφανίζεται, προσδιορίστε σε ποια άλλα τετράγωνα δεν μπορεί να υπάρξει, λόγω της θέσεως εμφάνισής του ίδιου αριθμού σε άλλα μπλοκ της ίδιας σειράς ή στήλης.

Όταν υπάρχει μόνο μία πιθανή τιμή για μια σειρά, στήλη ή κουτί/μπλοκ, εκεί -θεωρητικά- πρέπει να εμφανίζεται και ο αριθμός. Με λίγη εμπειρία, θα μάθετε να οπτικοποιείται τα τετράγωνα όπου ο αριθμός θα μπορούσε να φιλοξενηθεί -σαν να "φωτίζονται" επάνω στο πλέγμα Sudoku. Αυτό θα σας επιτρέψει αργότερα να εντοπίσετε πιο σύνθετες διαμορφώσεις.

Εάν ένα Sudoku μπορεί να επιλυθεί χρησιμοποιώντας ορισμένες βασικές στρατηγικές, οι έμπειροι παίκτες μπορεί να μην χρειαστεί να σημειώνουν τους υποψηφίους αριθμούς επάνω στα τετράγωνα.

Το "singleton" είναι η περίπτωση εκείνη κατά την οποία προκύπτει μόνο ένα κενό κελί σε μια "περιοχή" (γραμμή, στήλη ή μπλοκ). Σε αυτήν την περίπτωση, η τιμή αριθμού αυτού του κελιού πρέπει να είναι ο αριθμός που λείπει από την εκάστοτε περιοχή: είναι ταυτόχρονα το μόνο μέρος όπου μπορεί να ταιριάξει ο αριθμός που λείπει (βλ. κρυφό singleton) και η μόνη τιμή που μπορεί να δεχτεί το κενό κελί (βλ. γυμνό singleton).

Αυτή η διαμόρφωση εμφανίζεται πιο συχνά όταν ένα παζλ είναι σχεδόν έτοιμο να επιλυθεί, όταν σχεδόν όλα τα τετράγωνα Sudoku είναι γεμάτα.

Γενικότερα, ο όρος "singleton" αναφέρεται σε μια κατάσταση κατά την οποία υπάρχει μία μόνο λύση -για ένα συγκεκριμένο τετράγωνο. Είτε αυτό συμβαίνει επειδή μπορεί να δεχτεί μία μόνο τιμή (κρυμμένο singleton) είτε επειδή μία τιμή μπορεί να υπάρξει μόνο σε ένα τετράγωνο (κρυμμένο singleton), καθώς οποιαδήποτε άλλη επιλογή θα οδηγούσε άμεσα σε αναντιστοιχία. Τα Singletons διαφέρουν από τα "ζεύγη,""τριπλέτες," και "τετράδες," όπου θα μπορούσαν να υπάρξουν πολλές πιθανές τιμές στο παιχνίδι ταυτόχρονα.

Όταν αναζητείτε ένα "κρυμμένο singleton", η ερώτηση που πρέπει να κάνετε είναι: "Σε αυτήν την περιοχή (σειρά, στήλη ή μπλοκ), ποια τετράγωνα θα μπορούσαν ενδεχομένως να δεχτούν ένα 1 (2, 3 ... 9); "Εάν ένας υποψήφιος αριθμός εμφανίζεται μία μόνο φορά στην εν λόγω περιοχή, τότε αυτή πρέπει να είναι η τιμή για το κελί.

Όσο πιο συχνά εμφανίζεται μια τιμή στο πλέγμα Sudoku, τόσο πιο εύκολο είναι να αναζητήσετε το κρυμμένο singleton. Καθώς αυξάνονται οι περιορισμοί θέσεων, μειώνεται ταυτόχρονα ο αριθμός των πιθανών θέσεων.

Η επισήμανση πιθανών τιμών στα κελιά δεν βοηθά σημαντικά κατά την αναζήτηση κρυμμένων singletons. θα χρειαστεί να σαρώσετε ολόκληρη την "περιοχή" για να διαπιστώσετε ότι η ζητούμενη τιμή εμφανίζεται ως υποψήφια τιμή μία μόνο φορά. Αυτός είναι και ο λόγος για τον οποίο τα εν λόγω singletons ονομάζονται "κρυμμένα."

Αντίθετα, το "κρυμμένο singleton" είναι συχνά εύκολο να εντοπιστεί μέσω μιας συστηματικής σάρωσης των αριθμών και των μπλοκ, καθώς η θέση εξαρτάται αποκλειστικά από τη θέση του εν λόγω αριθμού στα γειτονικά μπλοκ και από το εάν τα τετράγωνα του εν λόγω μπλοκ είναι διαθέσιμα ή συμπληρωμένα.

Η έμμεση εξάλειψη είναι μια επέκταση της άμεσης εξάλειψης.

Κατά τη σάρωση του πλέγματος Sudoku για να εντοπίσετε τα πιθανά τετράγωνα για έναν συγκεκριμένο υποψήφιο, μπορεί να διαπιστώσετε ότι όλα τα διαθέσιμα τετράγωνα σε ένα μπλοκ βρίσκονται στην ίδια σειρά (ή στήλη). Σε μια τέτοια περίπτωση, ανεξάρτητα από την τελική θέση της υποψήφιας τιμής στο μπλοκ, η τιμή δεν μπορεί να εμφανιστεί σε άλλα διαθέσιμα τετράγωνα στην ίδια σειρά (ή στήλη) στα άλλα μπλοκ. Με άλλα λόγια, εάν οι υποψήφιοι αριθμοί σε ένα μπλοκ βρίσκονται, όλοι, στην ίδια σειρά, η τιμή αυτή μπορεί να αποκλειστεί από τα άλλα διαθέσιμα τετράγωνα -σε όλη τη σειρά.

Ομοίως, όταν οι υποψήφιοι περιορίζονται σε δύο σειρές (ή στήλες) -δύο συνεχόμενων μπλοκ, οι υποψήφιες τιμές του τρίτου μπλοκ μπορούν να εμφανιστούν μόνο στην τρίτη σειρά (ή στήλη).

Αυτός ο περιορισμός μπορεί να οδηγήσει στον προσδιορισμό ενός κρυμμένου singleton. Με έναν πιο ευφυή τρόπο, μπορεί να οδηγήσει, επίσης, στο συμπέρασμα ότι, σε ένα άλλο μπλοκ -κατά μήκος της ίδιας σειράς (ή στήλης)- οι υποψήφιες τιμές μπορεί να εντοπιστούν σε μία μόνο γραμμή ή στήλη. Αυτό μπορεί να προκαλέσει μία αλυσιδωτή αντίδραση έμμεσου ξεσκαρταρίσματος. Επομένως, η εν λόγω διαδικασία μπορεί να πραγματοποιηθεί χωρίς να σημειώνει κανείς τα τετράγωνα. Ωστόσο, απαιτεί μια πιο λογική σκέψη.