3000年来，这个有趣、易懂的益智游戏一直吸引着人类的兴趣。

游戏的目标是在数独网格中填充一系列的一位数字，每个数字在给定的行、列或3x3块中仅出现一次。开始时，数独网格中会提供一些数字，这些数字将成为帮助玩家逐步解决整个问题的线索。

任何人都可以玩数独。不需要任何计算；这完全是一个逻辑游戏，因此求解数独网格无需您具有数学家的专业知识。这就解释了为什么数独成为了一种真正风靡全球的游戏。每天都有数百万人玩数独！

根据定义，一个有效的数独网格必须有一个（并且只有一个）解法。我们保证我们所有的数独网格都有一个独特的解法。尽管用多个解法（或者根本没有解法）设计网格会更加容易，但这些都不能被认为是真正的数独游戏。与许多逻辑游戏一样，答案只有一个。因此，设计网格的过程中需要特别注意，因为即使是一个数字位置错误也会使这个问题无法解决。

还有一个不成文的规则，数独网格真正吸引人的地方在于，开始时提供的数字在网格的两个对角线上的对称分布。最热衷于数独的玩家都强烈追求这种视觉上的和谐。尽管创建对称网格要复杂得多，尤其是要保证具有唯一解的网格，但我们只设计具有这种对称性的数独网格。我们的一些网格需要数周的计算才能开发出来，因此，我们很荣幸能够为您提供这些对称的、单一解法的难题。毕竟，数独不仅仅是一个游戏，这是一种一种以美与和谐为重的哲学理念和生活方式！

数独游戏中的数字仅是为了方便起见，这些数字之间的算术关系无关紧要。可以使用任何一组不同的符号；可以在不改变游戏规则的情况下使用字母、形状或颜色。

数独游戏的吸引力在于规则很简单，但解决这个难题的推理过程却很复杂。我们发布的网格按其难度从1（最简单）到5（最困难）进行排序。一般而言，一开始提供的数字越多，问题就越容易解决，反之亦然，尽管也有一些例外。

近年来，数独的越来越受欢迎并且由于国际报纸的报道，使其成为21世纪最受欢迎的益智游戏。此外，许多政府鼓励人们玩数独游戏，因为人们认为数独游戏在预防年龄相关疾病（尤其是老年痴呆症）方面具有重要作用。

首先扫描数独网格中从1到9的每个数字。在每个区块中：

• 检查该数字是否出现；
• 如果真的出现该数字，则确定同一行或同一列中的其他正方形不能再次出现该数字；
• 如果没有出现该数字，则根据该数字出现在同一行和同一列的其他块中的其他位置，确定哪些正方形不能接受该数字。

当行、列或块只有一个可能的值时，这就是必须出现该数字的位置。有了一定经验之后，你将能够形象地看到数字可能出现的方块，就好像它们在数独网格上“亮起”一样。这将使您能够检测更多高级配置。

如果只能使用基本策略来解决数独问题，那么有经验的玩家可能会发现没有必要在方格中写下候选数字。

“单例模式”是“区域”中只有一个空单元格（行、列或块）的一种常见情况。在这种情况下，该单元格的数值必须是该区域中缺少的数字：它既可能是出现缺失数字的唯一位置（隐藏单例），也可能是空单元格可以接受的唯一值（裸单例）。

当几乎所有数独方格都被填满时，这种配置通常会在难题即将解决时出现。

更普遍地说，术语“单例模式”是指一个特定的正方形只有一个解法的情况，不管这是因为它只能接受一个值（裸单例），或者因为一个值只能在一个正方形中（隐藏单例），因为任何其他选择都会导致立即不匹配。单例模式不同于“对”、“三元组”和“四元组”，后者可能同时有多个潜在值。

当搜索“隐藏单例”时，要问的问题是：“在这个区域（行、列或块）中，哪些正方形可能接受数字1（2、3…9）？”如果某个候选数字在所讨论的区域中只出现一次，则该数字必须是单元格的值。

一个值在数独网格中出现的频率越高，就越容易搜索隐藏的单例；随着位置限制条件的增加，可能的位置数量会越来越少。

寻找隐藏的单例时，在单元格中标记潜在值的作用有限。您仍然需要扫描整个“区域”，以确保所查找的值仅作为候选值出现一次。这就是为什么这些单例被称为“隐藏单例”的原因。

相反，通过系统地扫描数字和块，通常很容易找到“隐藏的单例”，因为位置仅取决于相邻块中所讨论的数字的位置，并取决于所述块的正方形是否可用或是否已填充。

间接排除法是直观法的延伸。

在扫描数独网格以查找特定候选值的潜在正方形时，您可能会发现一个块中所有可用的正方形都在同一行（或列）中。在这种情况下，无论候选值在块中的最终位置如何，该值都不能出现在其他块中同一行（或列）的任何其他可用正方形中。换句话说，如果一个块中的候选值都在同一行中，则可以将该候选值从整行的其他可用正方形中排除。

类似地，当候选值被限于两个相邻块中的两行（或列）时，第三个块的候选值只能出现在第三行（或列）中。

此限制将能够识别出隐藏的单例。这还可以得出一个更巧妙的结论：在同一行（或列）上的另一个块中，候选值只能位于单个行或列中。这将产生间接排除法的连锁反应。因此，可以在不标记正方形的情况下执行这种间接排除法的初始过程。；但是，这需要更多的逻辑思考。